Calor e transferência de energia

Uma amostra de 5,32 moles de um gás ideal diatômico é aquecido de 54,6 K a pressão constante.
a) Calcule o calor Q recebido pelo gás.
b) Calcule a variação da energia cinética de rotação do gás.

Gabarito: a) Q ≈ 2.02 kcal; b) ∆Erot ≈ 0.577 kcal

Obs.: Já consegui achar a resposta da letra (a), porém não consigo achar a da letra (b).

Olá nessinhanl;

Já que você conseguiu fazer a letra a), vou apresentar apenas a resolução da letra b).

Antes de mais nada vou fazer um breve resumo sobre a relação entre a energia interna de um gás e seus graus de liberdade, por meio de um exemplo:

Sabemos da teoria que a energia interna de um gás monoatômico ideal pode ser calculada como:

       Onde KB = constante de boltzmann; T = temperatura absoluta.

Imagine que um gás monoatômico esteja em uma orientação xyz. Observe que o gás poderá transladar livremente nas três direções, sem dependência dessas direções. Logo, o gás possui 3 graus de liberdade pela translação. A rotação é pequena (em termos de energia) em átomos monoatômicos, pois ele possui um baixo momento de inércia, logo ela pode ser desprezada como grau de liberdade.

Não é tão simples determinar qual é o grau de liberdade de um gás diatômico, triatômico, etc... Quanto mais complexo o gás, mais compliações leva-se para os cálculos.

No caso, dos gases diatômicos, temos movimentos combinados de rotação, translação e vibração. Temos 3 graus de translação e 2 graus de liberdade para rotação, em baixas temperaturas (como é o caso) o grau de liberdade de vibração pode ser desprezado.

Desse modo, podemos concluir que a variação de energia cinética de rotação de um gás diatômico pode se relacionar com a sua energia interna da seguinte forma:



Veja que KB = R/No, onde R = constante dos gases ; No = número de Avogrado.



Mas o gás possui N moléculas, ou seja, temos nNo moléculas:



Substituindo do enunciado, temos que n = 5,32 moles ; T = 54,6 K. Logo:



Não foi informado qual é a unidade desejada, mas do gabarito, temos que é dada em quilocalorias, portanto, basta fazer uma simples relação. Visto que em 1 caloria temos 4,18 J, logo:



Espero ter ajudado!

Alguém pode me ajudar?
As paredes de um forno tubular utilizado em análises térmicas de combustão e pirólise de biomassa foi projetado como cascas cilíndricas
A camada mais interna é composta de aço inox AISI 304 (k= 14,9 W/m.K) e apresenta um raio interno de 5,0 cm e uma espessura de 1,0
cm. Na parede da superfície interna foi inserida um aquecedor elétrico resistivo muito fino capaz de fornecer energia, de forma a
temperatura do gás interno ao formo chegue a 900 °C, com um coeficiente convectivo de 600 WW/m2K. Um material isolante de espessura
0,5 cm foi colocado sobre o aquecedor, cuja a condutividade térmica é de 0,048 W/m.K. Acima do material isolante foi inserida mais uma
camada de aço inox AISI 304 com espessura de 1 cm.
a)Sabendo que a temperatura externa da camada de aço inox AlSI 304 externa não deve passar de 32°C e a temperatura no
aquecedor possa chegar a 1050°C determine qual é a potência do aquecedor elétrico, considerando um forno de 18 cm de comprimento.
Despreze as resistências de contato
b) A fim de diminuir os custos com energia, diminuindo a potência do aquecedor, porém, mantendo as temperaturas, quais mudanças
você sugere no projeto do forno tubular (1,0 ponto)? Justifique sua resposta.
c)
Determine o perfil de temperatura formado na camada interna de aço inox AlI 304 do formo. Lembre-se que a temperatura a
superfície interna não é conhecida, portanto o perfil não deve ser apresentado em função dela (3,0 pontos).
Calcule a temperatura da superficie interna da camada de aco inox AlSI304 interna do forno tubular por meio do perfil de temperatura encontrado na letra c. Confirme o valor
encontrado, aplicando o método das resistências (1,0 ponto),

Boa noite Will;

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