Análise Combinatória

por Bruna Ce Qua 01 Set 2021, 21:46

Um artesão produziu uma escultura no formato de um prisma regular reto de base triangular. Com o intuito de exibir a peça em uma exposição, ele deseja realizar a pintura de cada uma das faces do prisma em uma cor distinta e, para isso, dispõe de 8 cores no total.

De quantas formas distintas o artesão pode realizar a pintura?

a) 120
b) 336
c) 1120
d) 5040
e) 6720

Gabarito:

por **tales amaral** Qui 02 Set 2021, 08:43

Temos [latex]8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4 [/latex] formas de colorir o prisma e [latex]3\cdot 2[/latex] formas de rotacionar ele (3 para os lados e 2 para as bases). Fica então:

[latex]R = \dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4 }{3\cdot2} = 1120[/latex]

cheers

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