Análise Combinatória
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Análise Combinatória
por alexiadb Qua Out 02 2013, 16:46
(FAMECA - 2012) Os números de telefone fixo de certa cidade possuem 8 dígitos, começando sempre com 3. Esses números podem ser representados por 3n1n2n3n4n5n6n7, com ni podendo ser qualquer algarismo de 0 a 9. Nessa cidade, as pessoas chamam de número de telefone "curioso" todo aquele em que n1n2n3 é exatamente igual a n4n5n6, ou a n5n6n7 (ou igual a ambos). Nas condições dadas, o total máximo de números de telefone diferentes dessa cidade que podem ser chamados de "curiosos" é:
R: 19990
R: 19990
alexiadb- Padawan
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Re: Análise Combinatória
por MarcusMatFis Qui Dez 05 2013, 22:02
aguardando alguém responder também.
Eu fiz assim
n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7
Para n1 n2 n3 pode ser qualquer numero,ou seja 10.10.10 = 1000
10.10.10.1.1.1.9 = 9000
No outro caso
n1n2n3 = n5n6n7
10.10.10 .9.1.1.1 = 9000
Agora pra ambos casos eu não achei outra solução sem ser tudo ser igual ou seja
10.1.1.1.1.1.1 = 10
tipo
0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
...
Ai eu não consegui achar a lógica pra dar 19900 o meu dá 18010
Eu fiz assim
n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7
Para n1 n2 n3 pode ser qualquer numero,ou seja 10.10.10 = 1000
10.10.10.1.1.1.9 = 9000
No outro caso
n1n2n3 = n5n6n7
10.10.10 .9.1.1.1 = 9000
Agora pra ambos casos eu não achei outra solução sem ser tudo ser igual ou seja
10.1.1.1.1.1.1 = 10
tipo
0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
...
Ai eu não consegui achar a lógica pra dar 19900 o meu dá 18010
MarcusMatFis- Iniciante
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Re: Análise Combinatória
por Elcioschin Qui Dez 05 2013, 22:26
I) 1º caso ----> 3abcabcd ----> 10,10.10.1.1.1.10 = 10 000 números curiosos
II) 2º caso ----> 3abcdabc ----> 10.10.10.10.1.1.1 = 10 000 números curiosos
III) 3º caso ----> 3abcabcd ----> abc = bcd ----> Temos a = b = c = d
Existem 10 números possíveis: 3000 0000, 3111 1111, ..... 3999 9999
Acontece que estes 10 números já estão incluídos em I e II
Total = 10 000 + 10 000 - 10 = 19 990
II) 2º caso ----> 3abcdabc ----> 10.10.10.10.1.1.1 = 10 000 números curiosos
III) 3º caso ----> 3abcabcd ----> abc = bcd ----> Temos a = b = c = d
Existem 10 números possíveis: 3000 0000, 3111 1111, ..... 3999 9999
Acontece que estes 10 números já estão incluídos em I e II
Total = 10 000 + 10 000 - 10 = 19 990
Elcioschin- Grande Mestre
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