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Polinômios e teoria das equações algébricas

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Polinômios e teoria das equações algébricas Empty Polinômios e teoria das equações algébricas

Mensagem por yasminlene Qua 26 maio 2021, 16:41

Resolver a equação [latex]x{^{3}} + 7x^{2} - 6x - 72 = 0 [/latex], sabendo que a razão entre duas raízes é [latex] \frac{3}{2}[/latex]

Gabarito: -4, -6, 3.
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Polinômios e teoria das equações algébricas Empty Re: Polinômios e teoria das equações algébricas

Mensagem por Elcioschin Qua 26 maio 2021, 20:02

Basta aplicar Relações de Girard

Sejam r, s, t as raízes, tal que s/t = 3/2 ---> I

r + s + t = - 7 ---> II
r.s. + r.t + s.t = - 6 ---> III
r.s.t = 72 ---> IV

Resolva o sistema.
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