Limite de Função Composta

Olá! Estou com dificuldades para resolver essa questão e não sei muito bem por onde começar. Agradeceria bastante em receber algumas orientações até o resultado final.

[latex]\lim_{x\rightarrow -2} \frac{\sqrt[4]{x+18}-2}{x+2}[/latex]

Voce pode apelar e resolver aplicando a regra de l'Hospital, mas dá pra resolver da maneir tradicional:
O objetivo é eliminar o 0 do denominador no limite dao, dá pra fazer isso de algumas formas
[latex]\begin{align*}
\lim_{x\to-2}\frac{\sqrt[4]{x+18}-2}{x+2}&=\lim_{x\to-2}\frac{\sqrt[4]{x+18}-2}{x+2}\cdot\frac{(\sqrt[4]{x+18}+2)(\sqrt{x+18}+4)}{(\sqrt[4]{x+18}+2)(\sqrt{x+18}+4)}\\
&=\lim_{x\to-2}\frac{\sqrt{x+18}-4}{(x+2)(\sqrt[4]{x+18}+2)(\sqrt{x+18}+4)}\cdot(\sqrt{x+18}+4)\\
&=\lim_{x\to-2}\frac{x+18-16}{(x+2)(\sqrt[4]{x+18}+2)(\sqrt{x+18}+4)}\\
&=\lim_{x\to-2}\frac{1}{(\sqrt[4]{x+18}+2)(\sqrt{x+18}+4)}\\
&=\frac{1}{(\sqrt[4]{-2+18}+2)(\sqrt{-2+18}+4)}\\
&=\frac{1}{(2+2)(4+4)}\\
&=\frac{1}{32}
\end{align*}[/latex]