FGV análise combinatória e probabilidade
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FGV análise combinatória e probabilidade
por FelipeFBA Seg 29 Mar 2021, 22:00
Uma caixa contém 5 bolas brancas e 2 pretas, num total de 7 bolas idênticas, exceto pelas cores. Retira-se aleatoriamente dessa caixa, e sem reposição, uma bola por vez até que todas as bolas brancas, ou todas as bolas pretas, tenham sido retiradas, o que acontecer primeiro. A probabilidade de que a última bola retirada da caixa seja preta é:
A) 4/7
B) 5/7
C) 4/5
D) 6/7
E) 9/10
Em relação a resolução do curso objetivo, não entendi a permutação que deu 21, pelo visto ele considerou BBBBBPP, mas sair 5 bolas brancas e 2 pretas não seria possível. Não entendi o porquê disso ter sido feito.
Das P7 5,2 = = 21 formas de se retirar as bolas da urna, em apenas seis delas a retirada termina quando saem cinco bolas brancas: BBBBB, BBBBPB, BBBPBB, BBPBBB, BPBBBB e PBBBBB. Nos outros 21 – 6 = 15 casos a última bola retirada será preta. A probabilidade de que a última bola retirada da caixa seja preta é, portanto, = 15/21=5/7
A) 4/7
B) 5/7
C) 4/5
D) 6/7
E) 9/10
Em relação a resolução do curso objetivo, não entendi a permutação que deu 21, pelo visto ele considerou BBBBBPP, mas sair 5 bolas brancas e 2 pretas não seria possível. Não entendi o porquê disso ter sido feito.
Das P7 5,2 = = 21 formas de se retirar as bolas da urna, em apenas seis delas a retirada termina quando saem cinco bolas brancas: BBBBB, BBBBPB, BBBPBB, BBPBBB, BPBBBB e PBBBBB. Nos outros 21 – 6 = 15 casos a última bola retirada será preta. A probabilidade de que a última bola retirada da caixa seja preta é, portanto, = 15/21=5/7
FelipeFBA- Jedi
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Re: FGV análise combinatória e probabilidade
por evandronunes Seg 05 Abr 2021, 13:46
Veja que cada uma das 21 formas corresponde a uma forma de terminar a retirada das bolas, sem que ela seja realmente a sequencia realizada.
Por exemplo, o caso que você citou BBBBBPP, ele realmente não sai, mas ele corresponde ao caso BBBBB.
O caso PBPBBBB, corresponde a retirada PBP.
Se eu estivesse numa prova não pensaria em resolver dessa maneira, mas é uma solução bacana.
Por exemplo, o caso que você citou BBBBBPP, ele realmente não sai, mas ele corresponde ao caso BBBBB.
O caso PBPBBBB, corresponde a retirada PBP.
Se eu estivesse numa prova não pensaria em resolver dessa maneira, mas é uma solução bacana.
evandronunes- Jedi
- Mensagens : 206
Data de inscrição : 09/01/2015
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