Probabilidade e análise combinatória

por Brendarchy Qua 06 Out 2021, 17:46

Um dado é lançado 3 vezes. Calcule a probabilidade de que o produto dos três números obtidos seja múltiplo de 10.

Galera, eu tentei fazer da seguinte forma:
Condição para ser múltiplo de 10: 5×Par (P) ×Qualquer algarismo x
• se x=5-------- 1/6×3/6×1/6×P₃²= 1/24
• se x=P--------1/6×3/6×1/6×P²₃= 1/24
• se x é ímpar, mas não 5--------1/6×3/6×2/6×P₃= 1/6
• se x é par, mas não P-----------1/6×3/6×2/6×P₃=1/6
Soma das possibilidades= 5/12
Mas o gabarito é 1/3.
O que estou fazendo de errado?

por **Elcioschin** Qua 06 Out 2021, 18:32

Sejam p = par e q = qualquer ---> Existem 6 possibilidades

5 p q
5 q p
p 5 q
p q 5
q 5 p
q p 5

Probabilidade de sair 5 = 1/6
Probabilidade de sair p = 3/6 = 1/2
Probabilidade de sair q = 6/6 = 1

por Brendarchy Qua 06 Out 2021, 18:43

Elcioschin escreveu:Sejam p = par e q = qualquer ---> Existem 6 possibilidades

5 p q
5 q p
p 5 q
p q 5
q 5 p
q p 5

Probabilidade de sair 5 = 1/6
Probabilidade de sair p = 3/6 = 1/2
Probabilidade de sair q = 6/6 = 1

Não preciso considerar separadamente os casos em que q será=5? (Permutação com repetição)
Sua resposta seria 1/12?