Probabilidade e Análise combinatória (UnB)

por isabella2508 Dom 31 Jul 2016, 20:19

Galera, alguém pode me ajudar? Fiquei em dúvida nesta questão:

Em uma exposição de esporte olímpico, as amigas, Amanda, Mariana e Patrícia experimentaram: a pista de corrida, o teste de reflexos e o pódio virtual. Cada uma delas experimentou, aleatoriamente, dois eventos diferentes uma única vez, e todos os eventos foram experimentados.

1- Existem 24 possibilidades de combinações de eventos experimentados pelas três amigas
2- A probabilidade de Amanda ter experimentado a pista de corrida e o pódio virtual é de 1/3

Resposta: CC

por estraveneca Dom 31 Jul 2016, 20:49

Caso a Amanda faça uma escolha de corrida e reflexos, temos duas opções para completar. Mas ela poderia ter escolhido corrida e pódio. Ou pódio e reflexo. Então há 2*2*2 para a Amanda, o mesmo vale para as outras duas, 24 e 8/24 = 1/3

por **Elcioschin** Dom 31 Jul 2016, 21:01

A, M, D = Amanda, Mariana, Patrícia
X, Y, Z = Corrida, Reflexos, Pódio

Para Amanda e Marina existem 3 possibilidades

AX+ AY, AX + AZ, AY + AZ
MX + MY, MX + MZ, MY + MZ

Total de possibilidades para ambas = 3.3 = 9

Caso fossem 3 possibilidades para Patrícia, o total seria 3.3.3 = 27

Mas 3 casos são impossíveis:

AX + AY , MX + MY , PX + PY ---> ninguém testou X
AX + AZ , MX + MZ , PX + PZ ---> ninguém testou Y
AY + AZ , MY + MZ , PY + PZ ---> ninguém testou Z

Total de possibilidades = 27 - 3 = 24