Análise Combinatória e Probabilidade

por whoknows_8 Sáb 05 Dez 2020, 13:02

Um dado comum de seis faces é lançado vinte e uma vezes e os resultados obtidos são anotados, na ordem em que saíram, numa sequência. Quantas sequências são possíveis:
a) No total?
b) Se a face 1 saiu seis vezes, a face 2 saiu cinco vezes, a face 3 saiu quatro vezes, a face 4 saiu três vezes, a face 5 saiu duas vezes e a face 6 saiu uma vez?

por **Ashitaka** Dom 06 Dez 2020, 14:39

a) 6^21

b)
Há C(21,6) modos de escolher as posições ocupadas pela face 1.
Em seguida, há C(15,5) modos de escolher as posições ocupadas pela face 2.
Em seguida, há C(10,4) modos de escolher as posições ocupadas pela face 3.
Em seguida, há C(6,3) modos de escolher as posições ocupadas pela face 4.
Em seguida, há C(3,2) modos de escolher as posições ocupadas pela face 5.
Em seguida, há C(1,1) modos de escolher as posições ocupadas pela face 3.

Basta multiplicar todos essas combinações.

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