Combinatória

O voleibol é um esporte praticado numa quadra dividida em duas partes iguais por uma rede. Cada equipe é constituída por doze jogadores: seis efetivos que ficam em quadra e mais seis suplentes que ficam no banco de reservas. O jogo começa quando um dos times saca a bola, que deve ultrapassar a rede e seguir ao campo do adversário, onde os jogadores tentam evitar que a bola caia no chão, usando qualquer parte do corpo. O jogador pode rebater a bola para que ela passe para o campo adversário, sendo permitidos até três toques na bola, por jogadores distintos, antes que ela passe para o outro lado da rede. Caso a bola caia no chão, é ponto do time adversário.
A imagem a seguir representa a configuração dos times em uma partida, onde é indicada a posição do jogador e o número da sua camisa.

A treinadora de um dos times escreveu em um papel a sequência dos números das camisas dos jogadores que tocaram a bola. Como a bola caiu no chão após seis toques, foi formado um número de seis algarismos.
a) Sabendo-se que o número escrito começa com o algarismo quatro, que corresponde ao número da camisa do jogador responsável pelo saque quantos números distintos podem ser escritos pela treinadora?
b) Durante a partida, os jogadores com as camisas de número 1, 2 e 5 foram substituídos em ambos os times por jogadores que usam uma camisa formada por um número de apenas um algarismo. Quantos números diferentes podem sem escritos pela treinadora?

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