Regra dos Sinais

Certo dia ensolarado, um aluno Felipe, estudante de uma escola do interior, estava esperando para que o seu professor de matemática entrasse na sala de aula. Logo após isso, começou a explicar o conteúdo. Quase ao final de uma aula, o professor de matemática afirmou:


(Obs. Apesar de não ter dito, serão estabelecidas algumas condições)

1)O produto de um número negativo por um número positivo resultará em um número negativo.
2)O produto de um número negativo por outro número negativo resultará em um número positivo.




Sendo dois números a e b, tal que ambos são positivos, prove, em função de "a" e "b", as afirmações do professor.


Postagem em local inadequado, violando Regar XII