ângulo na reta e circunferência

por Savaris Sáb 28 Nov 2020, 22:32

(UPF 14)Considere uma circunferência definida pela equação x² + y² = 36. O ponto P de coordenadas (x,4) pertence a essa circunferência e está localizado no 1º quadrante. Considerando que o ponto O é o centro da circunferência e o ângulo alfa é formado pelo segmento OP com o lado positivo do eixo , o cosseno dos ângulos alfa e (180º-alfa) será igual a:

. Ok encontrei o resultado fazendo do modo (correto). Mas por que eu não posso fazer assim: .
a) ângulo na reta e circunferência 2173216_08c1bd14dcfcbea8062ee480fb43741a_124554.jpg

b)

c)

d)

e)

------------resposta
Mas por que eu não posso fazer assim:

Encontrei os pontos (2Raiz5, 4). Beleza, agora calculo o coeficiente angular=tangente : Raiz5/2. Agora eu pensei em fazer 1+tg^2=sec^2 e encontraria o cosseno?? Dá 2/3 daí

por **Giovana Martins** Sáb 28 Nov 2020, 22:35

Pelas regras do fórum é necessário postar a questão de forma integral. Por favor, poste as demais alternativas da questão. Pode ser em modo foto mesmo. Apenas o enunciado deve ser postado em modo texto.

Por favor, leia as regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

por **Giovana Martins** Sáb 28 Nov 2020, 23:08

Tendo em vista que cos(180°-α)=-cos(α).

ângulo na reta e circunferência Scree255

Perdoe-me pela falta de capricho. Estou sem o Geogebra.

Logo: cos(α)=2√5/6=√5/3. Consequentemente, cos(180°-α)=-√5/3.

Nota: para a primeira afirmação: cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sen(x)sen(y).