Reta e ângulo
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Reta e ângulo
por PauloR0 Ter 06 Ago 2024, 20:06
Elon Lages GMAG - 8.3. Escreva, sob a forma [latex]ax+by=c[/latex], a equação da reta que passa pela origem e faz um ângulo de [latex]45[/latex]° com a reta [latex]x+y\sqrt{3}=2[/latex].
Última edição por PauloR0 em Ter 27 Ago 2024, 19:43, editado 1 vez(es)
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Re: Reta e ângulo
por Elcioschin Ter 06 Ago 2024, 22:27
x + y.√3 = 2 ---> y = - (√3/3).x + 2√3/3 ---> coeficiente angular = - √3/3 ---> θ = 150º
A reta passa por A(0, 3.√/3) e B(2, 0) ---> desenhe a reta
Trace a reta procurada, passando por O(0, 0) e fazendo 45º com a reta dada e seja C o ponto de encotro de ambas:
No triângulo OBC ---> O^BC = 180º - 150º = 30º ---> O^CB = 180º - 45º = 135º
BÔC + O^BC + O^CB = 180º ---> BÔC + 30º + 135º = 180º ---> BÔC = 15º
Coeficiente angular da reta procurada: m = tg15º ---> tg15º = tg(45º - 30º) ---> calcule
Equação da reta procurada ---> y = m.x
A reta passa por A(0, 3.√/3) e B(2, 0) ---> desenhe a reta
Trace a reta procurada, passando por O(0, 0) e fazendo 45º com a reta dada e seja C o ponto de encotro de ambas:
No triângulo OBC ---> O^BC = 180º - 150º = 30º ---> O^CB = 180º - 45º = 135º
BÔC + O^BC + O^CB = 180º ---> BÔC + 30º + 135º = 180º ---> BÔC = 15º
Coeficiente angular da reta procurada: m = tg15º ---> tg15º = tg(45º - 30º) ---> calcule
Equação da reta procurada ---> y = m.x
Elcioschin- Grande Mestre
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