Questão sobre polinômios
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Questão sobre polinômios
por anadutra05 Qui 24 Set 2020, 15:51
Sejam r1 e r2 raízes do polinômio x^2 + bx + c, com b > 0. Sabendo que (r1)^2 + (r2)^2 = 30 e r1 . r2 = 17, então determine o valor de b = - (r1 + r2)
Última edição por anadutra05 em Ter 29 Set 2020, 13:53, editado 1 vez(es)
anadutra05- Iniciante
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Re: Questão sobre polinômios
por Sr Bevictori Qui 24 Set 2020, 16:02
Chamaremos r1 e r2 de k e p, respectivamente.
Sabemos pelas relações de girard:
-b=k+p e c=kp
(-b)²=k²+2kp+p²=30+2*17=64
Sabemos agora que (-b)²=64, e como b>0, b=8
Sabemos pelas relações de girard:
-b=k+p e c=kp
(-b)²=k²+2kp+p²=30+2*17=64
Sabemos agora que (-b)²=64, e como b>0, b=8
Sr Bevictori- Recebeu o sabre de luz
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Re: Questão sobre polinômios
por tynobg Qui 24 Set 2020, 16:03
Sabe-se que: (x+y)²=x²+2xy+y² , fazendo x=x1 e y=x2 e substituindo
(x1+x2)²=x1²+x2² +2x1x2;
(x1+x2)²= 30+2.17
(x1+x2)²=64
x1+x2=+8 v x1+x2=-8,
portanto, como b>0, b=8
(x1+x2)²=x1²+x2² +2x1x2;
(x1+x2)²= 30+2.17
(x1+x2)²=64
x1+x2=+8 v x1+x2=-8,
portanto, como b>0, b=8
tynobg- Iniciante
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