regra para o uso das reticências na teoria dos conjunto

Qual é a regra para o uso das reticências na teoria dos conjuntos?EX:
A = {1, 2, 3, ...} ---> reticências é um elemento do conjunto finito A
B = {1, 2, 3, ...} ---> reticências significa que o conjunto B é infinito
C = {1, 2, ..., 9} ---> reticências significa que eu omiti os elementos 3 à 8
D = {1, 2, ..., 9} ---> reticências é um elemento do conjunto D

Como saber se a reticências é um elemento ou apenas um simbolo para informar que o conjunto continua?

Existe uma regra que diz que não se pode ter reticências como elemento?
EX:
ConjuntoDeSimbolos = {!, %, ..., &} ---> elemento ou omição de elementos?
ConjuntoDeSimbolos = {!, %, &, ...} ---> elemento ou conjunto infinito?

Existe algo padronizado a respeito disso?

A meu ver as reticências não significam elementos do conjunto.

Elas indicam que existem mais elementos no conjunto:

A = {1, 2, 3, .....} ---> Conjuntos de todos os inteiros positivos (naturais positivos)

C = {1, 2, 3, ....., 9} ---> Conjuntos dos inteiros positivos menores do que 10 (naturais positivos menores que 10)

mas e se eu quiser fazer com que as reticências sejam um elemento do meu conjunto?
Como que eu represento isso sem ambiguidade? Minha pergunta é se existe algum simbolo especial para dizer ao leitor que aquelas reticências são um elemento e não um simbolo que indica que o meu conjunto é infinito

Se você quer dizer que é um elemento, mas não quer deixa o mesmo evidente, chame por qualquer coisa. Por exemplo : ( 1, 2, 3, X)
Acho que não existe algo mais complexo que isso, ''um simbolo especial''...

As reticências representam um subconjunto logicamente inequívoco, evidente. Claro que existem regras, mas uma delas é ser claro. Para conjuntos numéricos obviamente as reticências significam que você precisa usar a mesma regra que está explícita nos elementos fornecidos para encontrar os que não estão. Se não estiver explícita, você pode adicionar mais elementos. Por exemplo, representar os conjuntos abaixo com {2,4,8,...} é uma péssima decisão.

{2,4,8,16,32,...}
{2,4,8,14,22,...}

No contexto que você mencionou {!, %, &, ...}, a princípio não existe uma forte razão para supor que as reticências significam elementos omitidos, pois não existe regra alguma para inferir os demais.

Obs: Dependendo do contexto, a regra pode estar implícita. Por exemplo, programadores utilizam a tabela ASCII. Se o uso dela estivesse implícito em um certo contexto, poderia haver alguma relação entre os elementos que não fosse óbvia em outros.

Um outro exemplo é no teclado do computador: { '!', '@', '#', ... , '+' }, podemos supor que algumas teclas foram omitidas, mas ainda assim precisaria ser especificado, por exemplo, qual é o formato do teclado.

E no caso: { '@', '...', '&' } seria fácil deduzir que as reticências são um elemento do conjunto.

Fica difícil definir reticências como conjunto

{1, 2, 3, .} ---> . é um elemento do conjunto

{1, 2, 3, ..}  ---> .. é um elemento do conjunto

 (1, 2, 3, ...} ---> ... é um elemento do conjunto

Acho preferível não arriscar, para não causar dupla interpretação.

Em caso de ambiguidade, acham que posso fazer por exemplo:

A = {1, +, ç, "String", 'a', ...} && A = {x | x não é um conjunto}