Regra de três - (trabalho conjunto)

por Paulo Testoni Ter 09 Mar 2010, 17:20

Três operários, trabalhando juntos, gastam três dias para executar uma tarefa. O primeiro, trabalhando sozinho, faz a mesma tarefa em seis dias e o segundo, em dez dias . Supondo-se que trabalhando em grupo ou individualmente os operários têm o mesmo rendimento, o tempo, em dias, que o terceiro operário gasta para cumprir a mesma tarefa, trabalhando sozinho é ?
a) 12
b) 15
c) 16
d) 18

por **jota-r** Ter 09 Mar 2010, 18:51

Robalo escreveu:Três operários, trabalhando juntos, gastam três dias para executar uma tarefa. O primeiro, trabalhando sozinho, faz a mesma tarefa em seis dias e o segundo, em dez dias . Supondo-se que trabalhando em grupo ou individualmente os operários têm o mesmo rendimento, o tempo, em dias, que o terceiro operário gasta para cumprir a mesma tarefa, trabalhando sozinho é ?
a) 12
b) 15
c) 16
d) 18

Em uma hora, os dois primeiros, trabalhando juntos, realizam 1/6 + 1/10 = (5 + 3)/30 = 8/30 = 4/15 da tarefa

Supondo que, sozinho, o terceiro realiza a tarefa em x dias, temos que, em 1 hora, os três, trabalhando juntos, realizam

4/15 + 1/x

Como os três, trabalhando juntos, realizam o trabalho em 3 dias, temos a seguinte igualdade:

4/15 + 1/x = 1/3
---->
4x + 15 = 5x
---->
5x - 4x = 15
---->
x = 15.

Letra b.

Um abraço.

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