Probabilidade

Não tenho o gabarito desta questão, mas não consigo fazer

Um jovem jogador de futebol está em sua primeira temporada jogando em um clube que não é o da sua cidade.  Por se sentir mais confortável com a torcida de sua terra natal, a probabilidade de que ele marque um gol em uma partida é de 60% quando joga no estádio de sua cidade, e de 40% nas partidas em que joga em outras cidades. Os jogos dessa temporada já foram definidos, mas os estádios em que ocorrerão cada jogo ainda não, de modo que há chances de que o primeiro jogo deste clube na temporada seja no estádio da cidade natal do jogador. Após analisar esses dados, a equipe técnica concluiu que a probabilidade de que o jogador marque um gol no primeiro jogo é de 55%. A probabilidade de que o primeiro jogo na temporada ocorra na cidade deste jogador é de?

Olá,

Só há dois casos caso ele faça um gol:

i) Jogando em casa (p) e fazendo um gol 

ii) Jogando fora de casa (1-p) e fazendo um gol

Daí:

0,55 = p*0,6 + (1-p)*0,4 = 0,2p + 0,4 

⇒0,15 = 0,2 p 

⇒ p = 0,75.