Probabilidade

1- Num certo país, 10% das declarações de imposto de renda são suspeitas e submetidas a uma análise detalhada; entre estas verificou-se que 20% são fraudulentas.
Entre as não suspeitas, 2% são fraudulentas.

a) Se uma declaração é escolhida ao acaso, qual a probabilidade de ela ser suspeita e fraudulenta?

R: 2%

B) Se uma declaração é fraudulenta, qual a probabilidade de ela ter sido suspeita?

R:52,6%

Desde já agradeço amigos!!!!

Num certo país, 10% das declarações de imposto de renda são suspeitas e submetidas a uma análise detalhada; entre estas verificou-se que 20% são fraudulentas.
Entre as não suspeitas, 2% são fraudulentas.

Pode-se dar um valor no total de declarações. Por exemplo, 1000 declarações.
Daí, 100 são suspeitas e 900 não.
Das 100 suspeitas, 20 são fraudulentas
Das 900, 18 são fraudulentas

a) Se uma declaração é escolhida ao acaso, qual a probabilidade de ela ser suspeita e fraudulenta?

Logo, 20/1000 = 2%

B) Se uma declaração é fraudulenta, qual a probabilidade de ela ter sido suspeita?

20/38 = 10/19 = 52,6%

P(B|C) = 2/100/38/1000 = 20/38 ou ~= 52,6%. 

B: Ser suspeita

C: Ser fraudulenta