Reação de apoio

A  haste  mostrada  na  figura  é conectada  por  um  pino  em  Ae  sua
extremidade  Btem  o  movimento  limitado  pelo  apoio  liso  em  B.
Calcule os componentes horizontal e vertical da reação no pino A

Seja RB a reação no ponto B e RA a reação no ponto A. De acordo com a geometria da figura, podemos escrever:

RB_x = RB*sin(30) = RB/2
RB_y = RB*cos(30) = RB*sqrt(3)/2

Considere como pólo de rotação o ponto A. O equilíbrio estático implica que a soma dos momentos tem que ser igual a zero, logo:

RB_x*0,75*sin(30) + RB_y*0,75*cos(30) = 60*1 + 90

(RB/2)*0,75*1/2 + (RB*sqrt(3)/2)*0,75*sqrt(3)/2 = 150

RB = 200N

Consequentemente, RB_x = 100N e RB_y = 173,2N

Podemos determinar as reações em A partindo do equilíbrio de forças.

Sabemos que o torque de 90Nm aplicado em uma das extremidades pode ser representado por uma força F aplicada para baixo neste ponto. Portanto, considerando que este torque é escrito em relação ao ponto A:

90 = F*1,5 --> F = 60N

Portanto, pelo equilíbrio de forças na vertical:

RA_y = RB_y + 60 + 60 = 173,2+120

RA_y = 293,2N

Pelo equilíbrio na horizontal:

RA_x = RB_x

RA_x = 200N


A reação em A então é RA = sqrt(293,2^2+200^2) = 354,9N

Abraços