Geometria plana- Triângulos

por Thiago Freitas Sex 10 Abr 2020, 19:13

Em um triângulo isósceles, um dos ângulos é o triplo do outro. Sabendo-se que o ortocentro desse triângulo é interior a ele, determine a medida de seu menor ângulo interno.

por **Elcioschin** Sex 10 Abr 2020, 19:23

Deve haver algo errado no enunciado:

Sejam x, x os ângulos iguais ---> O outro ângulo vale 3.x

x + x + 3.x = 180º ---> x = 36º ---> 3.x = 108º

O triângulo isósceles é obtusângulo, logo o ortocentro fica fora dele

por Thiago Freitas Sex 10 Abr 2020, 20:11

Okay!!

por **Medeiros** Sex 10 Abr 2020, 20:13

Ou, ao contrário,

seja x um dos ângulos, então o que lhe é o triplo vale 3x.
Para ser isósceles e o ortocentro ficar interno o triângulo deve ser acutângulo, o que obriga aos ângulos iguais serem 3x.

3x + 3x + x = 180° -----> x = 180°/7 ~= 25,7°
e
3x = 540°/7 ~= 77,1°