Ângulos

Pelas regras do fórum, deve ser postada uma questão por tópico. Vou resolver a mais difícil (B), se tiver dúvidas na outra, faça uma postagem para ela.

É sabido que: (2y)+(y-10°)+(x+30°)=180° pois trata-se de um ângulo raso, certo?

A grosso modo, a bissetriz é a reta que divide ao meio um ângulo. Seguindo a definição de bissetriz:

Tendo é vista que OP é bissetriz: y-10°=x+30° ou y=x+40°

Note que temos duas equações e duas incógnitas que formaram um sistema. Resolvendo o sistema:

2y+y-10°+x+30°=180° → 2.(x+40°)+(x+40°)-10°+x+30°=180° → x=10°

Voltando em y=x+40°: y=10°+40° → y=50°.

Conferindo: da relação da bissetriz tem-se y-10°=x+30°, logo, 50°-10°=10°+30° → 40°=40° (ok, a igualdade foi satisfeita).

Se tiver dúvidas, avise. Por favor, leia as regras.

Regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

Uma outra verificação que poderia ser feita, apenas para que você tenha a garantia de que acertou o exercício seria a seguinte:

Da condição de ângulo raso: (2y)+(y-10°)+(x+30°)=180°

Acima encontramos (x,y)=(10°,50°), valores para os quais a igualdade acima deve ser satisfeita. Vamos ver se esses valores satisfazem a equação:

2y+y-10°+x+30°=180° → 2.50°+50°-10°+10°+30° → 180°=180° (ok!)