grau do polinômio
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grau do polinômio
por giovannixaviermisselli Sex 08 Nov 2024, 15:49
(MACK 74) Os números complexos 1 + i, 1 + i^2 e 2 - i são raízes do polinômio P de coeficientes reais. Podemos afirmar que o grau de P é necessariamente:
a) par
b) ímpar
c) maior ou igual a seis
d) maior ou igual a quatro
e) igual a três
gab: D
a) par
b) ímpar
c) maior ou igual a seis
d) maior ou igual a quatro
e) igual a três
gab: D
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Re: grau do polinômio
por Elcioschin Sex 08 Nov 2024, 16:08
Raiz i² = - 1 ---> Raiz real
Raiz complexa 1 + i implica raiz conjugada 1 - i
Raiz complexa 2 - i implica raiz conjugada 2 + i
Temos portanto 5 raízes sendo 1 raiz real e 4 raízes complexas
Mas podem existir outras raízes, não indicadas no enunciado
Não dá para saber se é par ou ímpar, mas são, no mínimo 5 raízes
Raiz complexa 1 + i implica raiz conjugada 1 - i
Raiz complexa 2 - i implica raiz conjugada 2 + i
Temos portanto 5 raízes sendo 1 raiz real e 4 raízes complexas
Mas podem existir outras raízes, não indicadas no enunciado
Não dá para saber se é par ou ímpar, mas são, no mínimo 5 raízes
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Re: grau do polinômio
por giovannixaviermisselli Sex 08 Nov 2024, 16:29
Uma das raizes é 1 + i^2 conforme o enunciado , logo seria zero uma das raízes.
Com o conjugado das outras teríamos 5 raízes no mínimo.
O gabarito então está errado.
Seria isso, mestre Elcioschin?
Com o conjugado das outras teríamos 5 raízes no mínimo.
O gabarito então está errado.
Seria isso, mestre Elcioschin?
giovannixaviermisselli- Jedi
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Re: grau do polinômio
por Elcioschin Sex 08 Nov 2024, 18:34
Não: eu é que li errado, como sendo raiz = i²!
Raiz 1 + i implica raiz 1 - i
Raiz 1 + i² = 1 + (-1) = 0
Raiz 2 - i implica raiz 2 + i
DE qualquer modo, não mudou a quantidade de raízes dadas no enunciado:
Total = 5 raízes, no mínimo
Raiz 1 + i implica raiz 1 - i
Raiz 1 + i² = 1 + (-1) = 0
Raiz 2 - i implica raiz 2 + i
DE qualquer modo, não mudou a quantidade de raízes dadas no enunciado:
Total = 5 raízes, no mínimo
Elcioschin- Grande Mestre
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