Energia mecânica no sistema massa-mola

A figura (a) representa um bloco de massa m, preso a uma mola vertical de constante k, que é sustentado por uma força externa F, na posição de repouso da mola. Na figura (b), a força externa é removida, e o bloco inicia um movimento harmônico simples vertical entre a posição inicial e uma posição localizada h = 0,2 m abaixo da posição inicial. Considere o módulo da aceleração da gravidade como 10 m/s. 

Desprezando a resistência do ar, e sabendo que a energia mecânica do sistema é dada pela soma de energias cinética, elástica e gravitacional, o módulo da velocidade do bloco, quando ele passa pela posição de equilíbrio, localizada a 0,1 m abaixo da posição inicial, é aproximadamente 
(A) 1,0 m/s. (B) 1,5 m/s. (C) 2,0 m/s. (D) 2,5 m/s. (E) 3,0 m/s. 

Gabarito:

Faço h = 0 como a parte mais baixa em b pra facilitar nossa vida.
Na posição a, a mola está relaxada, o bloco está parado, só tenho potencial gravitacional.
Na posição b, a mola está deformada de h, o bloco está parado e não tenho mais potencial gravitacional
=> kh²/2 = mgh <=> kh = 2mg, logo k = 2mg/h = .
Na posição do meio, façamos de novo:
mgh = k(h/2)²/2 + mg(h/2) + mv²/2 = mgh/4 + mgh/2 + mv²/2
4gh = gh + 2gh + 2v²
2v² = gh = 2 => v = 1.

Lipo_f escreveu:Faço h = 0 como a parte mais baixa em b pra facilitar nossa vida.
Na posição a, a mola está relaxada, o bloco está parado, só tenho potencial gravitacional.
Na posição b, a mola está deformada de h, o bloco está parado e não tenho mais potencial gravitacional
=> kh²/2 = mgh <=> kh = 2mg, logo k = 2mg/h = .
Na posição do meio, façamos de novo:
mgh = k(h/2)²/2 + mg(h/2) + mv²/2 = mgh/4 + mgh/2 + mv²/2
4gh = gh + 2gh + 2v²
2v² = gh = 2 => v = 1.

Muito obrigado. 

Não entendo por que em A não há energia potencial elástica; ainda que o enunciado diga que a mola está em repouso no instante, a força F, ao levantar o bloco, não comprime a mola??

Na posição A, como a mola está na posição de repouso: F = P
E, como está na posição de repouso, sem alongamento, a mola não tem energia potencial elástica

Elcioschin escreveu:Na posição A, como a mola está na posição de repouso: F = P
E, como está na posição de repouso, sem alongamento, a mola não tem energia potencial elástica

Ta, já entendi. Obrigado.