equação algébrica- polinônio

por giovannixaviermisselli Ter 12 Nov 2024, 11:49

(E.E.LINS - 67) Uma raiz de uma equação de terceiro grau com coeficientes reais é 1 + ai e a soma das demais raizes é 3 - 2i. As raízes dessa equação são:
Gab: 2, 1 - 2i, 1 + 2i

por **Elcioschin** Ter 12 Nov 2024, 12:03

Raízes r, s, t ---> r = 1 + a.i , s = 1 - a.i , t

s + t = 3 - 2.i ---> (1 - a.i) + t = 3 - 2.i ---> (1 + t) - a.i = 3 - 2.i

Igualando real com real e imaginário com imaginário:

1 + t = 3 ---> t = 2

a = 2

Raízes 2, (1 + 2.i), (1 - 2.i)