Inequação
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Inequação
por Pedro900 Seg 17 Fev 2020, 15:23
resolver a inequação 9^x - 6^ - 4^x > 0
gabarito : x > log 1 + √5/2 na base 3/2
gabarito : x > log 1 + √5/2 na base 3/2
Pedro900- Recebeu o sabre de luz
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Re: Inequação
por Elcioschin Seg 17 Fev 2020, 15:50
6^ ---> Faltou expoente ---> Se for 6^x:
9x - 6x - 4x = 0 --->
32.x - 2x.3x - 22.x = 0 ---> : 2x.3x
(3/2)x - 1 - (2/3)x = 0
(3/2)x - 1 - 1/(3/2)x = 0 ---> * (3/2)x
[(3/2)x]2 - (3/2)x - 1 = 0 ---> Fazendo y = (3/2)x
y² - y - 1 = 0 ---> y = (1 + √5)/2 --> Só vale a raiz positiva
(3/2)x = (1 + √5)/2 ---> aplicando log na base 3/2
x = log3/2[(1 + √5)/2]
No seu gabarito faltou colocar colchetes e parênteses para definir bem o logaritmando
9x - 6x - 4x = 0 --->
32.x - 2x.3x - 22.x = 0 ---> : 2x.3x
(3/2)x - 1 - (2/3)x = 0
(3/2)x - 1 - 1/(3/2)x = 0 ---> * (3/2)x
[(3/2)x]2 - (3/2)x - 1 = 0 ---> Fazendo y = (3/2)x
y² - y - 1 = 0 ---> y = (1 + √5)/2 --> Só vale a raiz positiva
(3/2)x = (1 + √5)/2 ---> aplicando log na base 3/2
x = log3/2[(1 + √5)/2]
No seu gabarito faltou colocar colchetes e parênteses para definir bem o logaritmando
Elcioschin- Grande Mestre
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