Questão Geometria Espacial - Reservatório Cone
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Questão Geometria Espacial - Reservatório Cone
por RougeAbad Qui 12 Dez 2019, 19:59
Um tanque subterrâneo tem a forma de um cone invertido com 12m de profundidade. Este tanque está completamente cheio com 27000 litros de água e 37000 litros de petróleo. Calcule a altura da camada de petróleo.
Última edição por RougeAbad em Qui 12 Dez 2019, 22:38, editado 1 vez(es)
RougeAbad- Iniciante
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Re: Questão Geometria Espacial - Reservatório Cone
por Elcioschin Qui 12 Dez 2019, 21:59
Sejam H = 12 m, hA = altura da , água, hP = altura do petróleo, R = raio da base do cone, r = raio do cone de água
V = 27 000 + 37 000 ---> V = 64 000 m³
V = pi.R².H/3 ---> 64 000 = pi.R².12/3 ---> R² = 16 000/pi
r/R = hA/H ---> r²/16 = hA/12 ---> I
hA + hP = 12 ---> II
vA = pi.r².hA/3 ---> 27 000 = pi.r².hA/3 ---> pi.r².hA = 81 000 ---> III
Basta resolver o sistema de equações
V = 27 000 + 37 000 ---> V = 64 000 m³
V = pi.R².H/3 ---> 64 000 = pi.R².12/3 ---> R² = 16 000/pi
r/R = hA/H ---> r²/16 = hA/12 ---> I
hA + hP = 12 ---> II
vA = pi.r².hA/3 ---> 27 000 = pi.r².hA/3 ---> pi.r².hA = 81 000 ---> III
Basta resolver o sistema de equações
Elcioschin- Grande Mestre
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