(Faap-SP) Equações Trigonométricas

por **Jose Carlos** 12/9/2009, 11:51 am

(Faap-SP) Ache os possíveis valores de "alfa" real, com 0 <= alfa <= 2*pi, para os quais a equação x² - x*\/2 - cos alfa = 0 admite uma raiz dupla.

R: 2*pi/3 ou 4*pi/3

por Jeffson Souza 17/9/2009, 9:47 pm

Olá meu grande amigo,
Tudo bem por ai no Rio?

Vamos lá...

Raiz dupla ∆=0

∆=b²-4*a*c
∆=( √2)²-4*a*-cosα

2+4cosα=0

cosα=-1/2

cos=120° ou cos=240°

Transformando em radiano ,vem:

2*pi/3 ou 4*pi/3