(AFA) Progressão geométrica

Suponha uma cidade com 128.000 habitantes e que, em determinada ocasião, fosse constatado que 8000 habitantes estavam com dengue. Num estudo realizado, constatou-se que a taxa de aumento de pessoas contaminadas era de 50% ao mês. Com base nisso, pode-se afirmar que, caso não tomasse nenhuma providência,

(A) toda população seria contaminada em dois meses.
(B) em três meses, apenas 18.000 pessoas seriam contaminadas.
(C) 40.500 pessoas seriam contaminadas em quatro meses.
(D) dez mil pessoas seriam contaminadas exatamente na metade de um mês.

Dados: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48

GABARITO: (C)

Eu tentei montar uma equação de pessoas contaminadas em função de "t"(meses). Ficou assim:
N(t)=128.000 (3/2)^t + 8000. Esse 3/2 seria o aumento de 50%. Onde estou errando?

Observe que o aumento de 50% ao mês de pessoas contaminadas é dado em relação a quantidade inicial de pessoas contaminadas, ou seja, as 8000. Logo, a equação que quantifica o número de contaminados no tempo é:
N(t) = 8000 (3/2)^t

mauk03 escreveu:Observe que o aumento de 50% ao mês de pessoas contaminadas é dado em relação a quantidade inicial de pessoas contaminadas, ou seja, as 8000. Logo, a equação que quantifica o número de contaminados no tempo é:
N(t) = 8000 (3/2)^t

 Muito obrigado!!!