Regra de três ( cavando um poço)

15 homens cavaram um poço em 10 dias, trabalhando 8 horas diárias. Em quantos dias, 40 homens cavarão outro poço igual, trabalhando 12 horas por dia, sabendo que a dificuldade da segunda obra aumentou em 3/5?
a) 6d
b) 9d
c) 10d
d) 4d
e) 12 d4

Paulo Testoni escreveu:15 homens cavaram um poço em 10 dias, trabalhando 8 horas diárias. Em quantos dias, 40 homens cavarão outro poço igual, trabalhando 12 horas por dia, sabendo que a dificuldade da segunda obra aumentou em 3/5?
a) 6d
b) 9d
c) 10d
d) 4d
e) 12 d4

Olá, Paulo, bom dia!

Resolvendo pelo método "Causas e Efeitos" que considero mais prático:

C A U S A S ......................... E F E I T O S
hom ... dias .... h/d ............... poço ... dif
15 ...... 10 ...... 8 ................... 1 ....... 5 → 5/5 podem ser substituídos por apenas 5
................................ X
40 ...... x ...... 12 ................... 1 ....... 8 → 8/5 podem ser substituídos por apenas 8

x = produto dos dados do cruzamento completo dividido pelo produto dos dados do cruzamento incompleto (aquele onde se encontra a incógnita (o cruzamento dos dados se dá através das 'pernas' do X gigante).

x = 15 * 10 * 8 * 8 / 40 * 12 * 5 → simplificamos 15 e 5 por 5; 10 e 40 por 10; 8 e 12 por 4
x = 3 * 2 * 8 / 4 * 3 → cancelamos 3 com 3 e simplificamos 8 e 4 por 4
x = 2 * 2
x = 4 dias

Alternativa (d).






Um abençoado domingo e nova semana para você!

Interessante sua solução Sr. Ivomilton . Não resolvia esse tipo de problema dessa forma.

arimateiab escreveu:Interessante sua solução Sr. Ivomilton . Não resolvia esse tipo de problema dessa forma.

Bom dia!

Esta maneira eu aprendi há muitos anos; ela dispensa fazer aquelas análises de cada razão da regra de três, para saber se é direta ou inversa e, quando inversa, inverter seus elementos.

Basta que se separem os dados que pertencem às Causas, de um lado, e os que pertencem aos Efeitos, de outro.

Tudo que modificar um elemento pertencente às Causas (maior ou menor capacidade dos trabalhadores, etc) , essa modificação deverá ser incluida nesse grupo. E tudo que modificar um elemento pertencente aos Efeitos (maior dificuldade de construção, maior dureza nos materiais, etc), deverá fazer parte desse mesmo grupo.







Um abraço.

Obrigado pelo explicação Sr.Ivomilton
Um abraço