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Números primos

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Mensagem por eestudo2 Seg 28 Jan 2019, 11:40

Qual o expoente da maior potência de 3 que divide o produto dos 50 primeiros números inteiros?




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eestudo2
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Mensagem por Mateus Meireles Seg 28 Jan 2019, 12:04

Veja https://pir2.forumeiros.com/t155476-fatorial-e-polignac?highlight=Polignac#544271

A ideia é a mesma, mas qualquer dúvida você pode mandar aqui Smile

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Mensagem por Elcioschin Seg 28 Jan 2019, 12:11

1.2.3. ........ .50

Múltiplos de 3 no intervalo

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48

São 11 múltiplos simples de 3¹: 3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 42, 48 ---> 311
São 4 múltiplos de 3²: 9, 18, 36, 45 ---> 38
Existe 1 múltiplo de 3³: 27 ---> 33

N = 311.38.33 ---> N = 322
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