números primos
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números primos
por cerejabr90 Sex 06 Jul 2012, 22:25
Qual dos primos a seguir não divide 3^16 – 2^16 ?
A) 5
B) 7
C) 13
D) 17
E) 97
Resposta:B)7
A) 5
B) 7
C) 13
D) 17
E) 97
Resposta:B)7
cerejabr90- Iniciante
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Re: números primos
por Al.Henrique Sáb 07 Jul 2012, 15:34
Pensei dessa forma, assim fica mais facil de ver quem são os divisores..
Peceba que, fazendo a conta em parenteses do produto (P) dá :
P = 1.5.13.97.(3^8 + 256)
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ótimo
por raimundo pereira Sáb 07 Jul 2012, 16:46
Muito bom Al Henrique , eu estava esperando pela resolução desse exercício. Tem alguma teoria que relacione esses casos de subtração de potências com esse caso de fatoração? um abraço
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Re: números primos
por Al.Henrique Sáb 07 Jul 2012, 19:54
Raimundo, na verdade o que utilizei foi apenas uma técnica de produto notável, veja :
Se o expoente for par:
x²-y²= (x+y)(x-y)
Quando você tem a diferença de dois quadrados, você pode ir abrindo em o produto da soma pela diferença.
Se o expoente for impar:
x³-y³ = (x-y)(x² +xy + y²)
Feito isso na questão, eu pude fazer um produtório dos termos, calculando 1 a 1 e vendo seus divisores..
Se o expoente for par:
x²-y²= (x+y)(x-y)
Quando você tem a diferença de dois quadrados, você pode ir abrindo em o produto da soma pela diferença.
Se o expoente for impar:
x³-y³ = (x-y)(x² +xy + y²)
Feito isso na questão, eu pude fazer um produtório dos termos, calculando 1 a 1 e vendo seus divisores..
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