Problema de contagem e permutação

André, Bruno, Cláudio, Davi, Érico e Fábio alugaram 6 quartos (Q1, Q2, Q3, Q4, Q5 e Q6) lado a lado no 3° andar de um hotel. O número de modos diferentes de eles ocuparem esses 6 quartos, cada um em um quarto, se Cláudio não ficar no quarto Q3 nem Davi ficar no quarto Q4 é: 

A)504; 
B) 480; 
C) 720; 
D)264; 
E) 216

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Alguém pode me explicar o porquê desse gabarito, cheguei na alternativa B (5 . 4 . 4 . 3 . 2 . 1 = 480).

Olá, Elton

Tome as 6 pessoas dispostas em fila de modo que a primeira pessoa da fila fique com o quarto Q1, a segunda com o quarto Q2, etc.

Assim, defina-se

\Omega = conjuntos das permutações de todas as pessoas

A = conjuntos das permutações de \Omega em que Cláudio está no Q3;

B = conjuntos das permutações de \Omega em que Davi está no Q4;

\textup{n}(\Omega) = P_6 = 6! = 720

Para calcularmos \textup{n}(A) , basta fixarmos Cláudio na posição 3 (Q3) e permutar o restante das pessoas,

\textup{n}(A) = P_5 = 5! = 120

De forma análoga,

\textup{n}(B) = P_5 = 5! = 120

Por fim,

\textup{n}(A\cap B) = P_4 = 4! = 24 , pois basta fixarmos Cláudio na posição 3 (Q3) e Davi está na posição 4 (Q4), restando 4 pessoas para permutarmos entre 4 lugares.

A resposta é

\textup{n}(\Omega)-\textup{n}( A\cup B)=\textup{n}(\Omega) - \( \textup{n}(A) + \textup{n}(B) - \textup{n}(A\cap B)\) = 720 - (2\cdot 120 - 24) = 504


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Apenas uma sugestão: procure colocar o gabarito das questões da forma de spoiler (principalmente para questões de combinatória, porque depois que você vê um 64 como resposta, por exemplo, você já fica induzido a pensar em 8 x 8 ou 2^6.. ), isso ajuda quem está tentando resolver a questão para você, pois permite que a pessoa também treine

Abraço

Muito obrigado, Mateus! Não era uma questão tão simples(rápida) de fazer como eu tinha pensado. 
Sugestão anotada, a próxima já vem com spoiler!