Qual o valor do desconto total?

Uma loja está com um desconto de R$ 12,00 em relação ao preço original, na venda de um creme de 220g. Na venda do creme de 400g, o desconto é de R$28,00 em relação ao preço origina, que é duas vezes o preço do creme de 220g, sem desconto. Além disso a loja está dando um brinde de um creme de 55g na compra de dois ou mais produtos, cujo preço original é diretamente proporcional ao preço do creme de 220g. Um cliente decide comprar dois cremes nessa loja. Ao adquirir a maior quantidade de gramas, ele receberia um desconto total de 100 reais incluindo o valor referente ao brinde. Qual o valor do desconto total recebido na compra de dois cremes de 220g?

Resposta: 68 reais.

Uma loja está com um desconto de R$ 12,00 em relação ao preço original, na venda de um creme de 220g.

Vamos colocar assim: a = b - 12

Na venda do creme de 400g, o desconto é de R$28,00 em relação ao preço original

c = d - 28

que é duas vezes o preço do creme de 220g, sem desconto

d = 2b

Além disso a loja está dando um brinde de um creme de 55g na compra de dois ou mais produtos, cujo preço original é diretamente proporcional ao preço do creme de 220g.

e = b/4

Um cliente decide comprar dois cremes nessa loja. Ao adquirir a maior quantidade de gramas, ele receberia um desconto total de 100 reais incluindo o valor referente ao brinde.

Ao comprar 800g:

Gasto real = 2c
Gasto sem descontos = 2*d + e
Desconto = 2d + e - 2c = 100

Resumindo os dados:

a = b - 12
c = d - 28
d = 2b
e = b/4
2d + e - 2c = 100

Resolvendo:
d = 2b -> b = d/2
e = b / 4 -> e = d/8

2d + e - 2c = 100 -> 2d + d/8 - 2d + 56 = 100
d/8 + 56 = 100
d/8 = 44
d = 352 -> b = 176; e = 44; c = 324; a = 164

Qual o valor do desconto total recebido na compra de dois cremes de 220g?

Gasto real = 2a
Gasto sem descontos = 2b + e
Desconto = 2b + e - 2a = 2*176 + 44 - 2*164 = 68