A equação f(x)= -10 tem solução real se f(x)

a) 2^x
b) log₁₀(|x| + 1)
c) sen x
d) tg x
e) x² +2x - 4
Agradeço desde já

Vamos analisar cada alternativa.

a) FALSA - A função 2^x não admite valores negativos.

b) FALSA - A função módulo não admite valores negativos.



c) FALSA - A imagem da função seno varia entre -1 e 1.

d) CORRETA - A imagem da função tangente varia entre todos os números reais.

e) FALSA - Um número real ao quadrado jamais pode ser negativo.

Obrigado

Dela Corte, tenho uma recordação meio vaga das justificativas teóricas das afirmações que você fez... Será que poderia fundamenta-las e, se possível, demonstra-las matematicamente... ?! Muito obrigado...

As explicações são bastante trabalhosas e implicam conhecimento de matérias básicas:

1) Funções exponenciais - Domínio e Imagem
2) Funções trigonométricas - Domínio e imagem
3) Funções logarítmicas - Domínio e imagem 
4) Funções modulares - Domínio e imagem

Sugiro dar uma lida nestes assuntos e terá suas dúvidas sanadas.

Fessor, esta questão está dando um nó em minha cabeça: 


1-Os valores máximo e mínimo da função f (x) = 1-1/2senox^2 são respetivamente:


a) 2 e 1
b) 1 e 0
c) 1 e 1/2
d) 2 e 0
e) 2 e 1/2


Uma das resoluções que vi dizia que, quando o seno está elevado ao quadrado, ele deve "valer zero" para o valor da função ser mínimo... Não entendir essa parte...


Considerando que os extremos da  imagem da função seno são -1 e 1, fiquei imaginando que, no valor mínimo da função, seno ao quadrado é igualado a zero porque não há valor cujo quadrado seja negativo... Seria isso...?!