Equação com solução real

por papiroinsano Sex 13 maio 2016, 18:38

A equação f(x)= -5 tem solução real se
(A) f(x)= $\\x^2+2x+1$ .
(B) f(x)= $10^x$
(C) f(x)= cos x.
(D) f(x)= tg x.
(E) f(x)= $\log_{3}(/x/+1)$
Resp.: Letra D

por Matemathiago Sex 13 maio 2016, 18:49

A) x² + 2x + 1 = -5
x² + 2x + 6 = 0
Como delta<0 não ha solução real

B) f(x) = 10^x = -5
Não tem como elevar 10 à um número real de forma a resultar em um número negativo.

C) cos x = -5
O menor valor que o cos assume é -1, portanto, não há um número real que satisfaça a igualdade.

d) tgx pode ser igualada a qualquer número real que continua tendo soluções reais.

e) 3^-5 = modx + 1
mod x = 3^-5 - 1
Impossível, pois como 3^-5<1, modx<0, o que não pode ocorrer, uma vez que módulo é sempre positivo.

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