Trigonometria
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junior10mj- Iniciante
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Re: Trigonometria
por Giovana Martins Ter 10 Jul - 16:10
Note que trata-se de uma equação do segundo grau em sen(x). Para facilitar, façamos uma mudança de variável:
y=sen(x)
2y²+y-1=0 → y=-1 ou y=1/2
Voltando para a variável sen(x):
sen(x)=-1 → x=3∏/2
sen(x)=1/2, sem solução no intervalo [∏,2∏].
Logo, S={3∏/2}.
y=sen(x)
2y²+y-1=0 → y=-1 ou y=1/2
Voltando para a variável sen(x):
sen(x)=-1 → x=3∏/2
sen(x)=1/2, sem solução no intervalo [∏,2∏].
Logo, S={3∏/2}.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Trigonometria
por junior10mj Ter 10 Jul - 21:47
Obrigado Giovana. Não pensei em trocar por uma variável. As vezes é mais fácil achar que por ser trigonometria, é difícil. xD
junior10mj- Iniciante
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Re: Trigonometria
por Elcioschin Ter 10 Jul - 23:24
Mas pode ser resolvido sem troca de variáveis:
2.sen²x + senx - 1 = 0 ---> Equação do 2º grau na variável senx
∆ = 1² - 4.2.(-1) ---> ∆ = 9 ---> √∆ = 3
senx = (- 1 ± 3)/2.2 ---> senx = 1/2 e senx = - 1
Entre pi e 2.pi o seno é negativo ---> senx = -1 ---> x = 3.pi/2
2.sen²x + senx - 1 = 0 ---> Equação do 2º grau na variável senx
∆ = 1² - 4.2.(-1) ---> ∆ = 9 ---> √∆ = 3
senx = (- 1 ± 3)/2.2 ---> senx = 1/2 e senx = - 1
Entre pi e 2.pi o seno é negativo ---> senx = -1 ---> x = 3.pi/2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Trigonometria
por junior10mj Qua 11 Jul - 9:35
Compreendi o raciocínio direto, obrigado Elcioschin. Esse forum já me ajudou diversas vezes e sempre seu nome acaba surgindo em alguma questão.
Abraço a todos.
Abraço a todos.
junior10mj- Iniciante
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