trigonometria
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trigonometria
Eu vi uma questao que gabarito diz -10 sen(5t-30) = 10 cos(5t-30+90)
Mas eu tentei fazer:
-10 sen(5t-30) = -10 sen(360+5t-30) pois somar 360 graus nao muda nada = -10sen(330+5t)= transformando angulo de 4 quadrante para primeiro quadrante = -10sen(360-330-5t)=-10sen(30-5t)
Mas daí ja deu erro, por que como -10sen(30-5t) = -10 sen(5t-30)
Mas eu n vi erro nas minhas contas, onde estou errando?
Mas eu tentei fazer:
-10 sen(5t-30) = -10 sen(360+5t-30) pois somar 360 graus nao muda nada = -10sen(330+5t)= transformando angulo de 4 quadrante para primeiro quadrante = -10sen(360-330-5t)=-10sen(30-5t)
Mas daí ja deu erro, por que como -10sen(30-5t) = -10 sen(5t-30)
Mas eu n vi erro nas minhas contas, onde estou errando?
Suou.- Jedi
- Mensagens : 384
Data de inscrição : 20/02/2012
Idade : 30
Localização : São Paulo, São Paulo, Brasil
Re: trigonometria
Boa noite!
Suou, veja:
cos(x+90)=cos(x)cos(90)-sen(x)sen(90)=cos(x)(0)-sen(x)(1)=-sen(x)
cos(x+90)=-sen(x)
Então, ao somar 90 graus a um ângulo temos que o valor do seno deste valor é igual a menos o cosseno deste ângulo somado de 90 graus.
Daí:
-10sen(5t-30)=10cos(5t-30+90)
Espero ter ajudado!
Suou, veja:
cos(x+90)=cos(x)cos(90)-sen(x)sen(90)=cos(x)(0)-sen(x)(1)=-sen(x)
cos(x+90)=-sen(x)
Então, ao somar 90 graus a um ângulo temos que o valor do seno deste valor é igual a menos o cosseno deste ângulo somado de 90 graus.
Daí:
-10sen(5t-30)=10cos(5t-30+90)
Espero ter ajudado!
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"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
Baltuilhe- Fera
- Mensagens : 714
Data de inscrição : 23/12/2015
Idade : 47
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Re: trigonometria
Hmm sim, mas oq tem de errado no meu pensamento?baltuilhe escreveu:Boa noite!
Suou, veja:
cos(x+90)=cos(x)cos(90)-sen(x)sen(90)=cos(x)(0)-sen(x)(1)=-sen(x)
cos(x+90)=-sen(x)
Então, ao somar 90 graus a um ângulo temos que o valor do seno deste valor é igual a menos o cosseno deste ângulo somado de 90 graus.
Daí:
-10sen(5t-30)=10cos(5t-30+90)
Espero ter ajudado!
-10 sen(5t-30) = -10 sen(360+5t-30) pois somar 360 graus nao muda nada = -10sen(330+5t)= transformando angulo de 4 quadrante para primeiro quadrante = -10sen(360-330-5t)=-10sen(30-5t)
Por que está dando errado esse calculo?
Suou.- Jedi
- Mensagens : 384
Data de inscrição : 20/02/2012
Idade : 30
Localização : São Paulo, São Paulo, Brasil
Re: trigonometria
Bom dia!
Nesta última passagem o que ficou errado foi o seguinte: o valor do seno do 1o. e 4o. quadrantes são iguais em módulo, mas tem sinais trocados (um é positivo e outro é negativo). Então o correto seria:
-10sen(330+5t)=10sen(360-330-5t)=10sen(30-5t)
Mas, para chegar a isso, não precisaria de todas essas passagens, poderia ter usado a seguinte propriedade:
sen(x)=-sen(-x)
O seno de um ângulo é igual ao oposto do seno do oposto do ângulo
Então:
-10sen(5t-30)=-(-10)sen(-(5t-30))=10sen(30-5t)
Blz?
Espero ter ajudado!
Nesta última passagem o que ficou errado foi o seguinte: o valor do seno do 1o. e 4o. quadrantes são iguais em módulo, mas tem sinais trocados (um é positivo e outro é negativo). Então o correto seria:
-10sen(330+5t)=10sen(360-330-5t)=10sen(30-5t)
Mas, para chegar a isso, não precisaria de todas essas passagens, poderia ter usado a seguinte propriedade:
sen(x)=-sen(-x)
O seno de um ângulo é igual ao oposto do seno do oposto do ângulo
Então:
-10sen(5t-30)=-(-10)sen(-(5t-30))=10sen(30-5t)
Blz?
Espero ter ajudado!
Baltuilhe- Fera
- Mensagens : 714
Data de inscrição : 23/12/2015
Idade : 47
Localização : Campo Grande, MS, Brasil
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