Área máxima da região hachurada.

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Área máxima da região hachurada.

Mensagem por Anderson M. em Ter 12 Jun 2018, 10:43

A figura abaixo representa uma área a ser colorida (hachurada). Podemos, então, afirmar que a área máxima da região a ser colorida é:

a) 100 centímetros quadrados
b) 84 centímetros quadrados
c) 92 centímetros quadrados
d) 75 centímetros quadrados
e) 80 centímetros quadrados


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Re: Área máxima da região hachurada.

Mensagem por Elcioschin em Ter 12 Jun 2018, 11:50

MD = 10 - 2.x

S = 10^2 - x. (2.x)/2 - 4. (10 - 2.x)/2

S = - x^2 + 4.x + 80

xV = - 4/2. (-1) ---> xV = 2

Smáx = - 2^2 + 4.2 + 80 = 84 cm^2
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Re: Área máxima da região hachurada.

Mensagem por Anderson M. em Ter 12 Jun 2018, 12:30

Muito obrigado pela resposta. Agora, depois de resolvida, a questão me parece muito simples. Infelizmente não percebi que a área da região hachurada era igual a área do quadrado menos a soma das áreas dos triângulos.

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Re: Área máxima da região hachurada.

Mensagem por Elcioschin em Ter 12 Jun 2018, 13:07

Quando se pergunta sobre valor "máximo" ou "mínimo" procure chegar numa função do 2° grau.
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Re: Área máxima da região hachurada.

Mensagem por Anderson M. em Ter 12 Jun 2018, 13:50

Sim, disso eu sei. O meu problema é chegar até ela. Sei que devo chegar, mas nem sempre consigo.

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Re: Área máxima da região hachurada.

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