Área de região hachurada
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Área de região hachurada
por Zeis Ter 06 Fev 2024, 09:25
1. Calcule a área da região hachurada da figura (o círculo é tangente à quina do quadrado e ao segmento interno):
Zeis- Mestre Jedi
- Mensagens : 506
Data de inscrição : 16/03/2020
Re: Área de região hachurada
por Elcioschin Ter 06 Fev 2024, 21:50
Seja um sistema cartesiano com O(0, 0), M(12, 0), N(12, 12), P(0, 12)
Seja D o ponto de contato da reta OD com o lado NP
Sejam A, B, T os pontos de tangência com OP, NP, MD:
PA = PB = CT = 4 ---> OA = NB = 8
Seja C o centro da circunferência ---> C(4, 8 )
Equação da circunferência: (x - 4)² + (y - 8)² = 4² --> I
Equação da reta com coeficiente angular m passando por M(12, 0):
y - 0 = m.(x - 12) ---> y = m.x - 12.m ---> II
II em I ---> chegue numa equação do 2º grau
Para reta ser tangente o discriminante deve ser nulo ---> calcule m
Tente completar
Seja D o ponto de contato da reta OD com o lado NP
Sejam A, B, T os pontos de tangência com OP, NP, MD:
PA = PB = CT = 4 ---> OA = NB = 8
Seja C o centro da circunferência ---> C(4, 8 )
Equação da circunferência: (x - 4)² + (y - 8)² = 4² --> I
Equação da reta com coeficiente angular m passando por M(12, 0):
y - 0 = m.(x - 12) ---> y = m.x - 12.m ---> II
II em I ---> chegue numa equação do 2º grau
Para reta ser tangente o discriminante deve ser nulo ---> calcule m
Tente completar
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71768
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
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