Principio fundamental duvida

Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas. azuis e verdes. 

Ele pretende produzir joias constituidas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes. 

A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.
Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?



A) 6
B)12
C)18
D)24
E)36

Galera, gostaria de entender porque não pode ser 18. Ao meu ver, além das 12 possibilidades já com restrição que o enunciado pede, existiriam mais 6 casos possíveis,em que vértices distintos não apresentam a mesma cor. Por exemplo : vermelho/azul/vermelho/azul (3.2.1.1)

A = vermelha B e D azuis ----> C pode ser vermelha ou verde ---> 2 casos

A = vermelha B e D verdes ----> C pode ser vermelha ou azul ---> 2 casos

A = vermelha B azul e D verde ----> C pode ser vermelha ---> 1 caso

A = vermelha B verde e D azul ----> C pode ser vermelha ---> 1 caso

São 6 casos para A vermelha.

Acontece que existem 2 casos repetidos:

Quando B e D são diferentes basta virar de cabeça para baixo para ver que é apenas 1 caso

Logo para A vermelho, são apenas 4 casos. o mesmo acontecendo para A azul e A verde

Total = 12 casos

Elcioschin escreveu:
Acontece que existem 2 casos repetidos:

Quando B e D são diferentes basta virar de cabeça para baixo para ver que é apenas 1 caso

Eu não havia feito a rotação da figura. Fiquei na dúvida porque encontrei gabaritos dizendo 12 e também 18 possibilidades.

obrigado !