Qual é a taxa de juros?

por Luiz 2017 Sáb 05 maio 2018, 11:32

Um empréstimo de $ 12.489,53 é quitado em 36 parcelas mensais de $ 490,00. Qual a taxa de juros compostos utilizada?

Resp.: 2% a.m.

por Luiz 2017 Dom 06 maio 2018, 13:04

Luiz 2017 escreveu:

Um empréstimo de $ 12.489,53 é quitado em 36 parcelas mensais de $ 490,00. Qual a taxa de juros compostos utilizada?

Resp.: 2% a.m.

Solução:

Cálculo da taxa usando a equação aproximativa (*):

i = \left[\left(1,000018 + \frac{PMT}{PV}\right)^{\frac{\log(2)}{\log(1+1/n)}} - 1\right]^{\frac{\log(1+1/n)}{\log(2)}} - 1,000018

onde:

PMT = 490,00
PV = 12.489,53
n = 36 meses

Substituindo valores:

i = \left[\left(1,000018 + \frac{490}{12489,53}\right)^{\frac{\log(2)}{\log(1+1/36)}} - 1\right]^{\frac{\log(1+1/36)}{\log(2)}} - 1,000018

i = \left[\left(1,039250861\right)^{25,29828948} - 1\right]^{0,039528364} - 1,000018

i = 0,019936983

\boxed{ i \approx 2\%\;\text{a.m.} }

Obs: este resultado bate com o resultado da HP-12C.

(*) Esta equação está aqui: https://pir2.forumeiros.com/t134132-formulas-para-calculo-da-taxa-de-juros#520441

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