Qual a taxa de juros da dívida?

por Luiz 2017 Dom 14 Jan 2018, 11:01

Uma dívida de $ 600.000,00 é liquidada em 4 anos com mensalidades iguais e sucessivas de $ 72.313,88. Determine a taxa mensal de juros compostos.

por **Baltuilhe** Seg 15 Jan 2018, 23:21

Boa noite!

Na HP-12C (para parar de usar iterações no braço Smile

)
\\\boxed{f}\boxed{FIN}\\\\600\,000\boxed{PV}\\\\4\boxed{g}\boxed{n}\\\\72313,88\boxed{CHS}\boxed{PMT}\\\\\boxed{i}\Rightarrow\text{ RUNNING (aguarde um pouco...)}\\\\\overbrace{\boxed{\boxed{i=12\%\text{ a.m.}}}}^{\text{RESPOSTA}}

Espero ter ajudado!

por Luiz 2017 Seg 15 Jan 2018, 23:51

A resposta está certa. E o \boxed{g}\;\boxed{n}\;?

por **Baltuilhe** Seg 15 Jan 2018, 23:59

Boa noite, Luiz!

Na HP há alguns atalhos para facilitar:
\boxed{g}\boxed{i}\Rightarrow\boxed{12\div} é atalho para introduzir a taxa dividida por 12.
\boxed{g}\boxed{n}\Rightarrow\boxed{12\times} é atalho para introduzir o período multiplicado por 12.

Legal, né? Smile

por **Baltuilhe** Ter 16 Jan 2018, 00:04

Para deixar uma solução algébrica:

\\\displaystyle{PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\\\displaystyle{600\,000,00=72\,313,88\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-48}}{i}\right]}

A taxa deve ser tal que torne a última equação verdadeira. i=12% a.m. resolve!

Espero ter ajudado!

por Luiz 2017 Ter 16 Jan 2018, 00:16

baltuilhe escreveu:Para deixar uma solução algébrica:

\\\displaystyle{PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\\\displaystyle{600\,000,00=72\,313,88\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-48}}{i}\right]}

A taxa deve ser tal que torne a última equação verdadeira. i=12% a.m. resolve!

Espero ter ajudado!

Bate!