Trabalho do Peso

Um carro de massa 1,0 tonelada sobe 20 m ao longo de uma rampa inclinada de 20° com a horizontal, mantendo velocidade constante de 10 m/s. Adotando g=10 m/s² , sen 20°=0,34 e cos20°=0,94 e desprezando o efeito do ar, calcule, nesse deslocamento:
a) o trabalho realizado pelo peso do carro e a potência útil do motor. 

Gabarito diz que Trabalho da força peso=-6,8.10⁴J, por quê? Se a força Peso é conservativa e o seu trabalho só depende do desnível da altura, não deveria ser -2.10⁵J (=mgh) a resposta correta?

Cuidado: 20 m não é o desnível e sim a distância percorrida ao longo da rampa:

sen20º = h/d ---> 0,34 = h/20 ---> h = 6,8 m

W = - P.h ---> W = - m.g.h ---> W = - 10³.10.6,8 ---> W = - 6,8.10⁴ J


Obs.: Pela legislação é obrigatório o uso de um espaço entre o valor da grandeza e o seu símbolo. 
Assim, o correto é W = - 6,8.10⁴ J (e não W = - 6,8.10⁴J)

Resolvendo usando a definição de trabalho:


Como a força é constante(a massa do objeto não muda) temos que: Trabalho = Força Resultante * Distância

Como P cos 20 é perpendicular ao deslocamento, ele não influencia no trabalho do peso neste movimento.

(colocando o eixo de referencia na própria rampa e tomando como positivo o sentido do carro, daí o trabalho negativo) [EDIT]

Como Peso = 10^4(módulo)  e sen20 = 0,34 e Distancia = 20 m, o trabalho é T = ( -10^4 * 0,34) * 20 = - 6,8 * 10^4.



Respondendo a segunda indagação:

Calma lá meu amigo, neste contexto a força é conservativa pois estamos considerando apenas a força gravitacional, entretanto, o negocio está subindo a uma velocidade constante de 10 m/s, isso significa que existe energia sendo fornecida ao carro. Portanto, existe uma força diferente do peso atuando sobre o carro, o que impede uma análise meramente conservativa para ser completo.