Trabalho do Peso

Uma pequena esfera de massa m= 2 kg, està presa  à extremidade de um fio de comprimento 2m. Determine o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de A para B. Gravidade g= 10m/s² .



O livro da como resposta 20 J, mas segundo meus càlculos :

Tp =  +mgh , ou seja nao depende do ângulo!
    = + 2.10.2
    = + 40 J

Estou certa, ou o equivoco é do livro ???

Agradeço a quem me ajudar !!! ^^

Bom dia!
É preciso ressaltar que o h representa a altura entre A e B, ou seja, o desnível!
(essa parte da explicação vou pedir que você idealize porque infelizmente não estou em casa e não posso fazer a figura :/)
Vamos imaginar a corda esticada em ambas as posições A e B. Agora pense em uma reta horizontal que passa pelo ponto A. Formou-se um triângulo retângulo, e chamaremos de x o lado fornado entre a origem e a intersecção da reta com a corda distendida passando por B... dá pra imaginar?
cos 60 = x/2 (2 é a hipotenusa, a corda distendida passando por A)
daí que x = 1m
O desnível entre A e B seria dado por h = 2 - x = 1m.
Agora é só jogar na fórmula!
Me desculpe se tiver ficado confuso :/

ATUALIZAÇÃO:

A equação nos mostra que o trabalho será tanto maior quanto maior for o ângulo θ, pois quanto maior o ângulo compreendido entre 0 e 90º, menor o cosseno (cos 0 = 1, cos 90º = 0)
obs: Se considerarmos que θ é o ângulo máximo formado pelo pêndulo com a vertical, podemos determinar a energia cinética máxima dele, que é quando ele passa por B (sendo esta igual ao trabalho do peso, ou, em outras palavras, à energia potencial gravitacional em A)

Rodrigo Neves, obrigada pela explicaçao, realmente me ajudou!! O tempo que você deve ter levado ...

O livro nao apronfunda muito essa parte de desnivel e eu nem prestei atençao a esse fato !! No caso , se o A fizesse com o B um ângulo de 90 , entao aii considerariamos o h como sendo realmente 2m , correto, tanto é que "jogando" na formula super util que você colocou 1 - cos 90 = 1, ou seja o l seria o mesmojà que seria multiplicado por 1!!!

          

Obs .: Bom saber que você com 15 anos usa sua inteligência para dedicar-se aos estudos e ajudar aos outros !!

Hahaha, quê isso, ajudo quando posso