Progressão Geométrica

Ir em baixo

Progressão Geométrica

Mensagem por Arison Rone Matos em Qua 03 Jan 2018, 21:20

Considere um quadrado de lado l. Sobre os pontos médios dos lados desse quadrado são colocados os vértices de um segundo quadrado e assim sucessivamente. Determinar a soma das áreas de todos os quadrados assim obtidos, em função do lado do primeiro quadrado.

Arison Rone Matos
iniciante

Mensagens : 3
Data de inscrição : 03/01/2018
Idade : 40
Localização : Nova Esperança, Paraná, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Progressão Geométrica

Mensagem por Ashitaka em Qua 03 Jan 2018, 21:48

O segundo quadrado tem lado x:
x² = 2*(l/2)² = l²/2

A razão entre as áreas de dois quadrados consecutivos é x²/l² = 1/2.
Assim, as áreas estão em PG de razão 1/2.

S = l²/(1 - 1/2) = 2l²
avatar
Ashitaka
Fera
Fera

Mensagens : 3977
Data de inscrição : 12/03/2013
Idade : 21
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum