Termodinâmica - IF Sul de Minas

por Luiz Fernando Ramos Ter 02 Jan 2018, 14:16

Um sistema utilizado para obtenção de energia elétrica é constituído pelo uso de geradores estacionários, comumente encontrados em hospitais, comunidades isoladas e outros estabelecimentos. Esses geradores são constituídos de um motor à combustão e um gerador que converterá o movimento do motor em energia elétrica.

Para construir um sistema semelhante a esse, foi utilizada uma máquina térmica, que opera dentro do ciclo de Carnot, associada a um gerador que converte seu movimento em energia elétrica. Nesse sistema, a temperatura da fonte quente, dada pela queima de combustível, é de 227 ºC e da fonte fria, que é o meio externo, é de 27 ºC. Supondo que o combustível em uso seja uma mistura de gasolina com uma porcentagem de álcool comumente vendida nos postos de combustível, e produza 7500 kcal/kg de energia na reação de combustão, calcule a quantidade do combustível necessária para alimentar uma residência que consome 100 kwh de energia por mês.

Dados :
1wh = 3600 J
1 cal = 4 J

a) 30 l
b) 12 kg
c) 25 l
d) 30 kg

por **Euclides** Ter 02 Jan 2018, 14:53

Rendimento da máquina

$\\\eta =1-\frac{T_F}{T_Q}\;\to\;\eta=1-\frac{300}{500}\;\to\;\eta=0,4$

conversão energética do combustível

$\\Q=0,4\times 7500\;\to\;3.10^3\;kcal/kg$

consumo

$\\M=\frac{\text{energia requerida}}{\text{energia fornecida por kg}}\\\\100\;kWh\to 10^2\times10^3\times 3,6.10^3\times 0,25\to 9.10^4\;kcal\\\\M=\frac{9.10^4}{3.10^3}\;\to\;30\;kg$

por Luiz Fernando Ramos Ter 02 Jan 2018, 15:03

Olá Euclides, muito obrigado pela resposta detalhada Smile

Peço perdão por não ter colocado o gabarito correto na pergunta, e o mesmo aponta como sendo a letra B como certa, sendo que sua resolução parece perfeita... Seria possível chegar ao resultado de 12 kg ?

por **Euclides** Ter 02 Jan 2018, 17:04

Luiz Fernando Ramos escreveu:Olá Euclides, muito obrigado pela resposta detalhada
Peço perdão por não ter colocado o gabarito correto na pergunta, e o mesmo aponta como sendo a letra B como certa, sendo que sua resolução parece perfeita... Seria possível chegar ao resultado de 12 kg ?

O rendimento tem de ser considerado. Olha:

$\\\boldsymbol{12}\;kg\times7500\;kcal/kg=90000kcal\\90000\;kcal=360000 \;kJ=100\;kWh\\\underline{100\times \boldsymbol{0,4}=40\;kWh}\\\\\boldsymbol{30}\;kg\times 7500\;kcal/kg=225000\;kcal\\225000\;kcal=900000\;kJ=250\;kWh\\\underline{250\times \boldsymbol{0,4}=100\;kWh}$

por Luiz Fernando Ramos Qua 03 Jan 2018, 11:48

Certo, na questão é mencionado o ciclo de Carnot, então devemos levá-lo em consideração para a resolução. Muito obrigado novamente.

por Luiz Fernando Ramos Qui 04 Jan 2018, 13:06

Euclides, a resposta correta no gabarito é a letra D (30kg) mesmo. Entraram com recurso sobre essa questão e deferiram; trocaram da B, para a D. Very Happy