derivada composta

derivar f(x)= (x²-x)³ . cotgx



Obs: não sei a resposta.

Olá,
Sabe a regra do produto? Então...
u'v+v'u.
Sabe regra da cadeia?
Chame de u=(x2-x)^3 e derive... Se não sabe a regra da cadeia então vamos chamar esse de u agora assim u=h^3 agora você sabe derivar não é? e depois? bom ira ficar assim.
3h^2 e depois?
derive h. 
Quem é o h? h=(x^2-x) e agora? bom a derivada de h = 3x-1. Depois de tudo isso meu h, u' vai ficar 3(h^2)*h'=u'
trocando tudo.
|u'=3*((x^2-1)^2)*(2x-1) ou seja a regra da cadeira é a derivada do meu expoente de fora  vezes a derivada de dentro. Pronto agora você tem o seu u' é só usar a regra do produto.
Se você não sabe a derivada da cotgx procure na web uma tabela que lhe auxilie

Derivando (x²-x)³ . cotgx

(x²-x)³*(d/dx)(cotgx) + cotgx*(d/dx)(x²-x)³

(x²-x)³*(-cossec²x) + cotgx*(3(x²-x)²*(2x-1))