Derivada de Compostas

por Kassia da Silva Qui Out 09 2014, 01:40

Por favor se alguém se souber teria como me ajudar?

O enunciado é esse:

Sejam f e g funções diferenciáveis e tais que f '(x)=1+x² e f(g(x))= (x-1)cos(2x). Determine a g'(x)

Não consigo pois eu não sei a f(x) o problema não informa, o que fazer?

por MCarsten Qui Out 09 2014, 01:58

Mas você já possui a derivada de f(x), integre-a para obter f(x).

por **Thálisson C** Qui Out 09 2014, 02:02

A f(x) é uma função tal, que a sua derivada é a f'(x),então desenvolva a integral de f'(x) e obtenha f(x) :

$\int (1+x^{2})dx = x+\frac{x^{3}}{3}$

logo, a função f(x) = x +x³/3

substitua g(x) em f(x), e derive g(x).