Polinômios raízes imaginárias

Dado o polinômio p(x)= x³-11x²+20x-18 e sabendo-se que uma de suas raízes é o número complexo 1+i, em que i²=-1 e, que a raiz real desse polinômio é um número inteiro m, então m é:

a) múltiplo de 2.
b) primo.
c) múltiplo de 3.
d) divisível por 5.
e) divisível por 7.

Gostaria de saber se é possível resolvê-lo por Briot-Ruffini. Montei o dispositivo, realizei primeiramente a divisão com 1+i e resultei em 0 (raiz), em seguida, fiz com seu conjugado 1-i (na linha de baixo), entretanto, ela não se igualou a zero. Obs: se ele tivesse se igualado a zero, eu iria utilizar os coeficientes encontrados para resolver uma equação do 1º grau, encontrando o valor de m solicitado.
 Estou errando no cálculo ou realmente devo usar outro método ?

Pensamos um pouco, se 1+i é raiz, então 1-i também será.

Assim, temos que p(x) = 1*(x-1-i)(x-1+i)(x-r), onde r será a sua ultima raiz.

Daí, temos que:

p(x) = (x²-2x+2)(x-r)

Assim, p(x) é divisível por (x²-2x+2) e (x-r) será o quociente dessa divisão, então fazendo a divisão temos:

Quociente = x-9

Portanto, x-r = x-9 => r = 9

Logo a ultima raiz será 9 e pelas alternativas será múltiplo de 3 (c)