INEQUAÇÃO
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INEQUAÇÃO
por cn31222 Qua 29 Nov 2017, 18:05
Para que valores de k real, a inequação
possui soluções?
PS: NÃO POSSUO O GABARITO
possui soluções?PS: NÃO POSSUO O GABARITO
cn31222- Iniciante
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Re: INEQUAÇÃO
por Elcioschin Qui 30 Nov 2017, 00:05
[(√x + 1)/2]² < k - (√x - 1)/2]²
(x + 1 + 2.√x)/4 < k - (x + 1 - 2.√x)/4 ---> *4
x + 1 + 2.√x < 4.k - (x + 1 - 2.√x)
x + 1 + 2.√x < 4.k - x - 1 + 2.√x
2.x + 2 < 4.k ---> x + 1 < 2.k ---> k > (x + 1)/2
(x + 1 + 2.√x)/4 < k - (x + 1 - 2.√x)/4 ---> *4
x + 1 + 2.√x < 4.k - (x + 1 - 2.√x)
x + 1 + 2.√x < 4.k - x - 1 + 2.√x
2.x + 2 < 4.k ---> x + 1 < 2.k ---> k > (x + 1)/2
Elcioschin- Grande Mestre
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